【題目】祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”,它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積問(wèn)題,意思是兩個(gè)等高的幾何體,如在同高處的截面積恒相等,則體積相等,設(shè)A,B為兩個(gè)等高的幾何體,p:A,B的體積相等,q:A,B在同高處的截面積不恒相等,根據(jù)祖暅原理可知,q是-p的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】B
【解析】 的體積相等, 在同高處的截面積相等,由于A、B體積相等,A、B在同高處的截面積不恒相等,譬如一個(gè)為柱體另一個(gè)為椎體,所以條件不充分;反之成立,條件是必要的,因此 的必要不充分條件.選B.
故答案為:B先將命題p進(jìn)行否定,只否定條件不否定結(jié)論,然后再根據(jù)非p和q的包含關(guān)系,確定充分性和必要性。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) ,圓 的方程為
(1)當(dāng)直線 的斜率為 時(shí),求 與圓 相交所得的弦長(zhǎng);
(2)設(shè)直線 與圓 交于兩點(diǎn) ,且 的中點(diǎn),求直線 的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ,若函數(shù) 在x=1處與直線 相切.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)求函數(shù) 上的最大值.

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【題目】已知頂點(diǎn)在單位圓上的 中,角 的對(duì)邊分別為 ,且 .
(1)求 的值;
(2)若 ,求 的面積.

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【題目】如圖,在四棱錐 中,底面 為矩形, 的中點(diǎn), 的中點(diǎn), 中點(diǎn).

(1)證明: 平面 ;
(2)若平面 底面 , ,試在 上找一點(diǎn) ,使 平面 ,并證明此結(jié)論.

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【題目】已知命題p:實(shí)數(shù)x滿足 ,其中 ;和命題q:實(shí)數(shù)x滿足 .
(1)若a=1且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若-p是-q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某廠家舉行大型的促銷活動(dòng),經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為x萬(wàn)元時(shí),銷售量t萬(wàn)件滿足t=5- (其中0 x a,a為正常數(shù)),現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬(wàn)件還需投入成本(10+2t)萬(wàn)元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為5+ 萬(wàn)元/萬(wàn)件.
(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù);
(2)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)若對(duì) ,f(x) 恒成立,求a的取值范圍;
(2)已知常數(shù)a R,解關(guān)于x的不等式f(x) .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】長(zhǎng)方體中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),OA軸,OC軸,軸.EAB中點(diǎn),F中點(diǎn),OA=3,OC=4,=3,則F坐標(biāo)為(

A. (3,2, B. (3,3,

C. (3,,2) D. (3,0,3)

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