已知tanα=2
（1）求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值；
（2）求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式分子利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，分子分母除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanα=2，
∴原式=
tanα+1
tanα-1
=
2+1
2-1
=3；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1
=
4+1
4+1
=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對(duì)于x＞0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=2x+1，則f（-2013）+f（2014）的值為（　　）
A、-4B、-2C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿著折線(xiàn)BCDA由點(diǎn)B起（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=2
3
，cosA=-
1
2
，b=2．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=cos2x+2sin2（x+B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
x+2
m
＞1+
x-5
m2
．
（1）解這個(gè)不等式；
（2）當(dāng)此不等式的解集為{x|x＞5}時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為a，b，c，面積S=（a-b+c）（a+b-c），b+c=8，則S的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cos
A
2
=
2
5
5
，bc=5．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若a=2
5
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N+，在an與an+1之間插入3n個(gè)數(shù)，使這3n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這3n個(gè)數(shù)的和為bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以雙曲線(xiàn)x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為圓心，實(shí)軸長(zhǎng)為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案