已知中心在原點,頂點A1,A2在x軸上,離心率為的雙曲線經(jīng)過點P(6,6)

(Ⅰ)求雙曲線的方程;

(Ⅱ)動直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G,與雙曲線交于不同的兩點M,N,問是否存在直線l使G平分線段MN.試證明你的結(jié)論.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)設(shè)所求的雙曲線方程為且雙曲線經(jīng)過點,所以

  所求所求的雙曲線方程為

  (Ⅱ)由條件的坐標(biāo)分別為點坐標(biāo)為

  假設(shè)存在直線使平分線段設(shè)的坐標(biāo)分別為

  

  

  又

  的方程為

  消去整理得所求直線不存在.


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已知中心在原點,頂點A1、A2在x軸上,離心率e=
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的雙曲線過點P(6,6).
(1)求雙曲線方程.
(2)動直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G,與雙曲線交于不同的兩點M、N,問:是否存在直線l,使G平分線段MN,證明你的結(jié)論.

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x,雙曲線過點P(6,6).
(1)求雙曲線方程
(2)動直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G,與雙曲線交于不同的兩點M、N,問是否存在直線l,使G平分線段MN,證明你的結(jié)論.

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(I)求雙曲線的方程;

(II)動直線經(jīng)過的重心,與雙曲線交于不同的兩點,問是否存在直線使平分線段。試證明你的結(jié)論

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已知中心在原點,頂點A1、A2在x軸上,其漸近線方程是,雙曲線過點

(1)求雙曲線方程

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