【題目】函數(shù)f(x)= 的定義域為(
A.(﹣1,1]
B.(﹣1,0)∪(0,1]
C.(﹣1,1)
D.(﹣1,0)∪(0,1)

【答案】B
【解析】解:要使原函數(shù)有意義,則 ,解得:﹣1<x≤1,且x≠0.
∴函數(shù)f(x)= 的定義域為(﹣1,0)∪(0,1].
故選:B.
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法,需要了解求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=ax2+2(a﹣3)x+1在區(qū)間[﹣2,+∞)上遞減,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣3]
B.[﹣3,0]
C.[﹣3,0)
D.[﹣2,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次水下考古活動中,某一潛水員需潛水50米到水底進行考古作業(yè),其用氧量包含以下三個方面:

①下潛平均速度為米/分鐘,每分鐘的用氧量為升;

②水底作業(yè)時間范圍是最少10分鐘最多20分鐘,每分鐘用氧量為0.3升;

③返回水面時,平均速度為米/分鐘,每分鐘用氧量為0.32升;潛水員在此次考古活動中的總用氧量為升.

(1)如果水底作業(yè)時間是10分鐘,將表示為的函數(shù);

(2)若,水底作業(yè)時間為20分鐘,求總用氧量的取值范圍;

(3)若潛水員攜帶氧氣13.5升,請問潛水員最多在水下多少分鐘(結(jié)果取整數(shù))?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 ,橢圓的長軸為短軸,且與有相同的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)為坐標(biāo)原點,點分別在橢圓上, ,求直線的方程.

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【題目】如圖1,2,在Rt△ABC中,AB=BC=4,點E在線段AB上,過點E作交AC于點F,將△AEF沿EF折起到△PEF的位置(點A與P重合),使得∠PEB=60°.

(1)求證:EF⊥PB;
(2)試問:當(dāng)點E在何處時,四棱錐P﹣EFCB的側(cè)面的面積最大?并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合M={f(x)|f2(x)﹣f2(y)=f(x+y)f(x﹣y),x,y∈R},有下列命題
①若f(x)= ,則f(x)∈M;
②若f(x)=2x,則f(x)∈M;
③f(x)∈M,則y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱;
④f(x)∈M,則對于任意實數(shù)x1 , x2(x1≠x2),總有 <0成立;
其中所有正確命題的序號是 . (寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓M: =1(a>b>0)的離心率為 ,直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8.
(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=x+m(m∈R)與橢圓M有兩個不同的交點P,Q,l與矩形ABCD有兩個不同的交點S,T.求 的最大值及取得最大值時m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 是定義在(﹣∞,+∞)上的奇函數(shù),且滿足
(1)求實數(shù)a,b,并確定函數(shù)f(x)的解析式
(2)用定義證明f(x)在(﹣1,1)上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C (b>0)的離心率為A(,0), B(0b),O(0,0),OAB的面積為1.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)P是橢圓C上一點,直線PAy軸交于點M,直線PBx軸交于點N.求證:|AN|·|BM|為定值.

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