已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．

(1)設(shè)c＝4a＋b，求(b·c)a；

(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；

(3)求向量a在b方向上的投影．


解析：(1)∵a＝(1,2)，b＝(2，－2)，

∴c＝4a＋b＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．

∴b·c＝2×6－2×6＝0，∴(b·c) a＝0a＝0.

(2) a＋λb＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，

由于a＋λb與a垂直，

∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，∴λ＝.

(3)設(shè)向量a與b的夾角為θ，

向量a在b方向上的投影為|a|cos θ.

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)，若飛機(jī)的高度為海拔18 km，速度為1 000 km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過(guò)1 min后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨葹?精確到0.1 km)(　　)．

A．11.4           B．6.6           C．6.5            D．5.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t，求

(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝(　　)

A．4　　　　　　　　　　　             B．3

C．2                                       D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a，b均為單位向量，若它們的夾角是60°，則|a－3b|等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把1,3,6,10,15,21這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形(如圖所示)．

則第七個(gè)三角形數(shù)是(　　)．

A．27           B．28           C．29           D．30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N*)，則a2＝________；并歸納出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


非零向量使得成立的一個(gè)充分非必要條件是（         ）

A .     B.       C.     D. 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案