【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：①對于任意的，都有；②對于任意的都有③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

由①可知函數(shù)f（x）是周期T=4的周期函數(shù)； 由②可得函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增；由③可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．于是f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（1），f（6.5）=f（2.5）=f（1.5）．即可得出結(jié)果.

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足以下三個條件：由①對于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），可知函數(shù)f（x）是周期T=4的周期函數(shù)； ②對于任意的x1，x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），可得函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增；③函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．∴f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（1），f（6.5）=f（2.5）=f（1.5）．∵f（0.5）＜f（1）＜f（1.5），∴f （4.5）＜f （7）＜f （6.5）．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別是,以為圓心、3為半徑的圓與以為圓心、1為半徑的圓相交，交點(diǎn)在橢圓C上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓C的右頂點(diǎn)直線AM與直線BM分別與y軸交于點(diǎn)PQ，試問以線段PQ為直徑的圓是否過x軸上的定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知四邊形為直角梯形，，，且，為的中點(diǎn)，將沿折到位置（如圖2），使得平面，連結(jié)，構(gòu)成一個四棱錐．

（1）求證；

（2）求二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校食堂對30名高三學(xué)生偏愛蔬菜與偏愛肉類進(jìn)行了一次調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下表格：

偏愛蔬菜

偏愛肉類

男生人

4

8

女生人

16

2

（1）求這30名學(xué)生中偏愛蔬菜的概率；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有99.5%的把握認(rèn)為偏愛蔬菜與偏愛肉類與性別有關(guān)？

附：，.

0

0

0

6

7

10.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三邊長分別為a，b，c，有以下四個命題：

①以，，為邊長的三角形一定存在；

②以，，為邊長的三角形一定存在；

③以，，為邊長的三角形一定存在；

④以，，為邊長的三角形一定存在.

其中正確的命題為（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)為

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）函數(shù)是否存在零點(diǎn)？說明理由；

（3）設(shè)在處取得最小值，求的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在時，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為[]，就稱區(qū)間為的一個“倒域區(qū)間”．定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在內(nèi)的“倒域區(qū)間”；

（Ⅲ）若函數(shù)在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間”上的圖像作為函數(shù)=的圖像，是否存在實(shí)數(shù)，使集合恰含有2個元素．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)設(shè)表示p、q中的較大值，表示p、q中的較小值）記的最小值為A，的最大值為B，則A-B＝

A. 16 B. -16 C. a2-2a-16 D. a2+2a-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈（0，1）∪（1，+∞），定義運(yùn)算：，則以下四個結(jié)論：①（2τ4）τ8=8τ（4τ2）；②8τ（4τ2）＞（8τ4）τ2＞（2τ8）τ4；③（4τ2）=（2τ4）τ4＜（2τ8）τ4；④．其中所有正確結(jié)論的序號為__．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案