Question

【題目】下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊(duì)各10名同學(xué)在一次英語聽力比賽中的成績(單位:分).已知甲代表隊(duì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75.

（1）求，的值；

（2）若分別從甲、乙兩隊(duì)隨機(jī)各抽取1名成績不低于80分的學(xué)生，求抽到的學(xué)生中，甲隊(duì)學(xué)生成績不低于乙隊(duì)學(xué)生成績的概率；

（3）判斷甲、乙兩隊(duì)誰的成績更穩(wěn)定，并說明理由（方差較小者穩(wěn)定）.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）甲隊(duì)的成績穩(wěn)定．

【解析】

（1）因?yàn)榧状�表�?duì)的中位數(shù)為76，其中已知高于76的有77，80，82，88，低于76的有71，71，

65，64，所以；

因?yàn)橐掖�表�?duì)的平均數(shù)為75，其中超過75的差值為5，11，13，14，和為43，少于75的差值為3，5，

7，7，19，和為41，所以；

（2）甲隊(duì)中成績不低于80的有80，82，88；乙隊(duì)中成績不低于80的有80，86，88，89，

乙兩隊(duì)各隨機(jī)抽取一名，種數(shù)為，

其中甲隊(duì)學(xué)生成績不低于乙隊(duì)學(xué)生成績的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88．種數(shù)為3+1+1=5， 所以甲隊(duì)學(xué)生成績不低于乙隊(duì)學(xué)生成績的概率為．

（3）因?yàn)榧椎钠骄鶖?shù)為

，

所以甲的方差

，

又乙的方差

，

因?yàn)榧钻?duì)的方差小于乙隊(duì)的方差，所以甲隊(duì)成績較為穩(wěn)定．