若
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cosλ＞0，求λ的取值范圍．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由條件結(jié)合
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cosθ（θ為兩向量的夾角），再由余弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求出λ的取值范圍．
解答： 解：∵
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cosλ＞0，又
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cosθ（θ為兩向量的夾角）
∴cosθ=cosλ＞0，
∴2kπ≤λ＜2kπ+
π
2
或2kπ-
π
2
＜λ≤2kπ，k∈Z，
即λ的取值范圍是（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
），k∈Z．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的定義，同時(shí)考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
6+
a
t
=6
a
t
（a，t均為正實(shí)數(shù)）．類比以上等式，可推測a，t的值，則t+a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4-7m2+9=0，若該方程表示一個圓，求m的取值范圍及圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=（2n-3）×（
1
2
）n，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a2-a-x，（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈[1，2]時(shí)函數(shù)f（x）的最大值為
3
2
，求此時(shí)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=
π
2
，AB=BC=2，P為AB邊上一動點(diǎn)，PD∥BC交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
（Ⅰ）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為A′C的中點(diǎn)，求證：A′B⊥DE；
（Ⅱ）當(dāng)棱錐A′-PBCD的體積最大時(shí)，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次素質(zhì)測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)成績的平均值；
（2）若成績排名前5的學(xué)生中，有一人是學(xué)生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會主席的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，函數(shù)g（x）=2mx+
1
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），若對于任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的，否則稱f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是非接近的．
①f1（x）=sinx，f2（x）=x，判斷f1（x），f2（x）在區(qū)間[-π，π]上是否接近的，若是，請證明，不是，舉個反例說明；
②若f（x）和g（x）在區(qū)間[1，2]上是接近的，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（3，-2）與點(diǎn)（-1，2）重合，點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m，n）重合，則mn=
 
．

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同步練習(xí)冊答案