將一張坐標紙折疊一次，使得點（3，-2）與點（-1，2）重合，點（7，3）與點（m，n）重合，則mn=
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：計算題,直線與圓,推理和證明
分析：由題意求出點（3，-2）與點（-1，2）的垂直平分線方程，再由點（7，3）與點（m，n）關于垂直平分線對稱列式求解m，n的值，則mn可求．
解答： 解：若將一張坐標紙折疊一次，使得點（3，-2）與點（-1，2）重合，
則坐標紙折疊一次的折痕是點（3，-2）與點（-1，2）連線的垂直平分線，
∵點（3，-2）與點（-1，2）的中點為（1，0），兩點連線的斜率為k=
2+2
-1-3
=-1，
∴其垂直平分線的斜率為1，
則其垂直平分線方程為：y-0=x-1，即x-y-1=0，
它也是點（7，3）與點（m，n）連線的垂直平分線，
則
n-3
m-7
=-1
1
2
(7+m)-
1
2
(3+n)-1=0
，解得
m=4
n=6
．
∴mn=24．
故答案為：24．
點評：本題考查了直線的一般式方程與直線垂直的關系，考查了點關于直線對稱點的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
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若
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cosλ＞0，求λ的取值范圍．

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已知A（1，0，0），B（0，1，1），C（1，1，0），D（1，2，0），E（0，0，1），則直線DE與平面ABC的位置關系是
 
．

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函數(shù)y=
x
-x（x≥0）的最大值為
 
．

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若函數(shù)f（x）=x+|x-a|的最小值為3a+2，則實數(shù)a的值為
 
．

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．

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．

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3
，
π
3
）作曲線C：p=4sinθ的切線，則切線長為
 
．

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如圖，B，C兩點在雙曲線x2-
y2
4
=1的右支上，線段BC的垂直平分線DA交y軸于點A（0，4），若cos∠BAC=-
7
15
，則點A到直線BC的距離d=
 
．

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