已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
6+
a
t
=6
a
t
（a，t均為正實(shí)數(shù)）．類比以上等式，可推測(cè)a，t的值，則t+a=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：觀察所給式子的特點(diǎn)，找到相對(duì)應(yīng)的規(guī)律，問(wèn)題得以解決．
解答： 解：∵
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
∴
2+
2
22-1
=2
2
22-1
，
3+
3
32-1
=3
3
32-1
，
∵
6+
a
t
=6
a
t
（a，t均為正實(shí)數(shù)）
∴a=6，t=62-1=35，
∴t+a=35+6=41．
故答案為：41．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足：對(duì)定義域中的任意三個(gè)數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）是一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．在函數(shù)①y=|x|；②y=2x；③y=x+
1
x
（1≤x≤2）；④y=4x3-3x2+2（0≤x≤1）中，“三角形函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2且x1≠x2，滿足f（x1）=0，f（x2）=0，求證x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知體積為8，高為4的三棱柱ABC-A1B1C1，CC1⊥平面A1B1C1，點(diǎn)D、E分別在棱AA1和CC1上，且DE⊥B1C1，DA1=3，EC1=2．
（Ⅰ）求證C1A1⊥C1B1；
（Ⅱ）求平面BDE與平面ABC所成銳二面角的最小值；
（Ⅲ）若用此三棱柱作為無(wú)蓋（上底面ABC）盛水容器，盛水時(shí)發(fā)現(xiàn)在D、E兩處有泄露，試問(wèn)此容器最多能盛水多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2an+Sn=An2+Bn+C．
（1）當(dāng)A=B=0，C=1時(shí)，求an；
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且A=1，C=-2．
①求an；
②設(shè)bn=
1
an
an+1
+an+1
an
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T60的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x-1，二次函數(shù)g（x）=ax2-x-1，其中常數(shù)a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（a-2，a）內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且g（x）存在最大值時(shí)，記g（x）的最大值為h（a），求函數(shù)h（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=-2x+1的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為a，側(cè)面B1C1CB⊥底面ABC，且AC1⊥BC．
（Ⅰ）求證：AC1⊥A1B；
（Ⅱ）求二面角B1-AB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cosλ＞0，求λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案