【題目】是雙曲線的左右焦點(diǎn),過且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于兩點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】設(shè)直線方程為,與漸近線方程聯(lián)立方程組解得因?yàn)?/span>,所以 ,選B.
點(diǎn)睛:解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個(gè)關(guān)于的方程或不等式,再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式,而建立關(guān)于的方程或不等式,要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】設(shè)是兩條不同的直線, 是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是( )
A. 若, ,則
B. 若, ,則
C. 若, , ,則
D. 若,且,點(diǎn),直線,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016·山東卷)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n,{bn}是等差數(shù)列,且an=bn+bn+1.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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【題目】如圖,在四面體中,分別是線段的中點(diǎn),,,,直線與平面所成的角等于.
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,圓與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),過點(diǎn)的直線,分別與圓交于兩點(diǎn).
(1)過點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,求;
(2)若,求證:直線過定點(diǎn)
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【題目】已知在直角坐標(biāo)系中,直線過點(diǎn),且傾斜角為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,半徑為4的圓的圓心的極坐標(biāo)為。
(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)試判定直線和圓的位置關(guān)系.
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【題目】已知定義在上的函數(shù)存在零點(diǎn),且對任意都滿足,若關(guān)于的方程()恰有三個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中.
(1)是否存在實(shí)數(shù),使數(shù)列是等比數(shù)列?若存在,求的值;若不存在,請說明理由;
(2)若是數(shù)列的前項(xiàng)和,求滿足的所有正整數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. , C. , D. ,
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【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A.y=x2B.C.y=2|x|D.y=cosx
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