【題目】（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）設(shè)，求函數(shù)的最大值；

（3）已知，求函數(shù)的最大值；

（4）設(shè)，且，求的最小值．

【答案】（1）；（2）；（3）1；（4）18

【解析】

（1）根據(jù)基本不等式，求得的最大值，根據(jù)基本不等式等號成立的條件，求得此時(shí)的值.

（2）根據(jù)基本不等式，求得的最大值，根據(jù)基本不等式等號成立的條件，求得此時(shí)的值.

（3）根據(jù)基本不等式，求得的最大值，根據(jù)基本不等式等號成立的條件，求得此時(shí)的值.

（4）利用“的代換”的方法，結(jié)合基本不等式，求得的最小值，根據(jù)基本不等式等號成立的條件，求得此時(shí)的值.

（1）．

當(dāng)時(shí)，，∴，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號．∴，故函數(shù)的最大值為．

（2）∵，∴，∴，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值．

（3）∵，∴，

∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立．∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值1．

（4）由及，得．

∴．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立．∴的最小值是18．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次體育興趣小組的聚會中，要安排6人的座位，使他們在如圖所示的6個(gè)椅子中就坐，且相鄰座位(如1與2，2與3)上的人要有共同的體育興趣愛好．現(xiàn)已知這6人的體育興趣愛好如下表所示，且小林坐在1號位置上，則4號位置上坐的是

小林

小方

小馬

小張

小李

小周

體育興趣愛好

籃球，網(wǎng)球，羽毛球

足球，排球，跆拳道

籃球，棒球，乒乓球

擊劍，網(wǎng)球，足球

棒球，排球，羽毛球

跆拳道，擊劍，自行車

A.小方B.小張C.小周D.小馬

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行促銷活動，有兩個(gè)摸獎箱，箱內(nèi)有一個(gè)“”號球、兩個(gè)“”號球、三個(gè)“”號球、四個(gè)無號球，箱內(nèi)有五個(gè)“”號球、五個(gè)“”號球，每次摸獎后放回，消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，摸得有數(shù)字的球則中獎，“”號球獎元、“”號球獎元、“”號球獎元，摸得無號球則沒有獎金.

（Ⅰ）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，消費(fèi)額服從正態(tài)分布，某天有為顧客，請估計(jì)消費(fèi)額（單位：元）在區(qū)間內(nèi)并中獎的人數(shù)；

（Ⅱ）某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，求其中中獎人數(shù)的分布列；

（Ⅲ）某顧客消費(fèi)額為元，有兩種摸獎方法，方法一：三次箱內(nèi)摸獎機(jī)會；方法二：一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，請問：這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.

附：若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

兩縣城A和B相聚20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對稱A和城B的總影響度為0.0065.（1）將y表示成x的函數(shù)；（11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最�。咳舸嬖�，求出該點(diǎn)到城A的距離，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，點(diǎn)在曲線上，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求，的值；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，過點(diǎn)作與軸平行的直線交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，過點(diǎn)作圖像的切線交軸于點(diǎn)，則面積的最小值為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；

（2）討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別是，，點(diǎn)在橢圓上，過該橢圓上任意一點(diǎn)P作軸，垂足為Q，點(diǎn)C在的延長線上，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求動點(diǎn)C的軌跡E的方程；

（3）設(shè)直線（C點(diǎn)不同A、B）與直線交于R，D為線段的中點(diǎn)，證明：直線與曲線E相切；

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同步練習(xí)冊答案