在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的面積.

（Ⅰ）；（Ⅱ）或.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的運(yùn)用.考查了分類(lèi)討論思想.第一問(wèn)考查了正弦定理，利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，消去得到正切值，注意解題過(guò)程中才可以消掉；第二問(wèn)利用三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化角，用兩角和差的正弦公式展開(kāi)表達(dá)式化簡(jiǎn)，討論是否為0，當(dāng)時(shí)，，可直接求出邊，當(dāng)時(shí)，利用正余弦定理求邊，再利用求三角形面積.
試題解析：（Ⅰ）由正弦定理，得，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/9/1eid73.png" style="vertical-align:middle;" />，解得，．        6分
（Ⅱ）由，得，
整理，得．
若，則，，，
的面積．                      8分
若，則，．
由余弦定理，得，解得．
的面積．
綜上，的面積為或．         12分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.兩角和差的正弦公式；4.三角形面積公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知角是的內(nèi)角，分別是其對(duì)邊長(zhǎng)，且.
（1）若，求的長(zhǎng)；
（2）設(shè)的對(duì)邊，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，若．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）在上述△ABC中，若角C的對(duì)邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

凸四邊形中，其中為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足.
（1）寫(xiě)出與的關(guān)系式；
（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值，以及此時(shí)凸四邊形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，.
（1）求角的大�。�
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊．若，，   
（1）求的值；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知向量，且．
（Ⅰ） 求角A的大��；
（Ⅱ） 若，，求△ABC的面積．

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