【題目】“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為當(dāng)今世界各國所倡導(dǎo)，某公司在科研部門的鼎力支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該公 司每月的處理量(噸）至少為50噸，至多為220噸.月處理成本(元）與月處理量(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式近似表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為120元.

（1）該公司每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）每月處理量為多少噸時，月獲利最大？

【答案】（1）每月處理量為噸時，才能使每噸的平均處理成本最低為元；（2）4200

【解析】

（1）由題意月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：,兩邊同時除以x，然后利用基本不等式從而求出最值；（2）設(shè)該單位每月獲利為S，則S=120x-y，把y值代入進(jìn)行化簡，然后運(yùn)用配方法進(jìn)行求解.

(1)由題意可知，二氧化碳每噸的平均處理成本為

，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，

故該公司每月處理量為噸時，才能使每噸的平均處理成本最低為元.

（2）設(shè)該公司月獲利為元，則

又，所以（噸），公司月獲利（元）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A.“”是“”的必要不充分條件

B.對于命題：，使得，則：均有

C.若為假命題，則，均為假命題

D.命題“若，則”的否命題為“若，則”

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【題目】中有：①若，則；②若，則—定為等腰三角形；③若，則—定為直角三角形；④若，且該三角形有兩解，則的范圍是.以上結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知，對于，均有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)，，又．

（1）判斷的奇偶性；

（2）求在區(qū)間上的最大值；

（3）解關(guān)于的不等式．

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【題目】已知 ，若，且的圖象相鄰的對稱軸間的距離不小于.

（1）求的取值范圍.

（2）若當(dāng)取最大值時， ，且在中， 分別是角的對邊，其面積，求周長的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面是直角梯形，∥，，且，，是棱的中點(diǎn) ．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，與平面所成的角為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)P的距離是3 km，從點(diǎn)P沿海岸正東12 km處有一個漁村.

（1）假設(shè)一個人駕駛的小船的平均速度為，步行的速度是.y（單位：h）表示他從小島到漁村的時間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處A與P點(diǎn)的距離.請將y表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）在（1）的條件下，是否有一個停船的位置使得從小島到漁村花費(fèi)的時間最少?說明理由.（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，錯誤的是（ ）

A.一條直線與兩個平行平面中的一個平面相交，則必與另一個平面相交

B.平行于同一個平面的兩個不同平面平行

C.若直線l與平面平行，則過平面內(nèi)一點(diǎn)且與直線l平行的直線在平面內(nèi)

D.若直線l不平行于平面，則在平面內(nèi)不存在與l平行的直線

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