【題目】如圖，一座小島距離海岸線上最近的點P的距離是3 km，從點P沿海岸正東12 km處有一個漁村.

（1）假設一個人駕駛的小船的平均速度為，步行的速度是.y（單位：h）表示他從小島到漁村的時間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處A與P點的距離.請將y表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）在（1）的條件下，是否有一個停船的位置使得從小島到漁村花費的時間最少?說明理由.（）

【答案】（1），；（2）當停船位置距離點約時，從小島到漁村花費的時間最少；理由見解析

【解析】

（1）利用路程除以速度可得時間，從而構(gòu)造出函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用定義法可證得函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；由此可得當時，所花費時間最少.

（1）由題意得：小島距離點的距離為

一個人從小島到處所需時間為，從處到漁村所需時間為

，

（2）當時，

，

函數(shù)在上單調(diào)遞減

同理可得：函數(shù)在上單調(diào)遞增

當時，（）

當停船位置距離點約時，從小島到漁村花費的時間最少

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)=，若對于任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_________；

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年齡x

28

32

38

42

48

52

58

62

收縮壓單位

114

118

122

127

129

135

140

147

其中：，，

請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；的值精確到

若規(guī)定，一個人的收縮壓為標準值的倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標準值的倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標準值的倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標準值的倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？

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【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

（1）求此函數(shù)的解析式；

（2）求此函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若方程沒有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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