【題目】中有:①若,則;②若,則定為等腰三角形;③若,則定為直角三角形;④若,且該三角形有兩解,則的范圍是.以上結論中正確的個數(shù)有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

①根據正弦定理可得到結果;根據可得到結論不正確;可由余弦定理推得,三角形為直角三角形; ④根據正弦定理得到:sinC=,由題意得:當C∈(90°,120°)時,滿足條件的△ABC有兩個,所以:,進而得到b的范圍.

①根據大角對大邊得到a>b,再由正弦定理①正確;,則 是直角三角形或等腰三角形;所以②錯誤;③由已知及余弦定理可得,化簡得,所以③正確;④在△ABC中,∵B=60°,c=2,若滿足條件的三角形恰有兩個,

由正弦定理得:變形得:sinC=,由題意得:當C∈(90°,120°)時,滿足條件的△ABC有兩個,所以:,解得:<b<2,則b的取值范圍是(,2).錯誤.

故答案為:B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一個同學家開了一個小賣部,他為了研究氣溫對熱飲飲料銷售的影響.經過統(tǒng)計,得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的散點圖和對比表

攝氏溫度

—5

4

7

10

15

23

30

36

熱飲杯數(shù)

162

128

115

135

89

71

63

37

(參考公式),

(參考數(shù)據),.樣本中心點為.

1)從散點圖可以發(fā)現(xiàn),各點散布在從左上角到右下角的區(qū)域里.因此,氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)之間成負相關,即氣溫越高,當天賣出去的熱飲杯數(shù)越少.統(tǒng)計中常用相關系數(shù)來衡量兩個變量之間線性關系的強弱.統(tǒng)計學認為,對于變量、,如果,那么負相關很強;如果,那么正相關很強;如果,那么相關性一般;如果,那么相關性較弱.請根據已知數(shù)據,判斷氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)相關性的強弱.

2)(i)請根據已知數(shù)據求出氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)的線性回歸方程;

ii)記為不超過的最大整數(shù),如,.對于(1)中求出的線性回歸方程,將視為氣溫與當天熱飲銷售杯數(shù)的函數(shù)關系.已知氣溫與當天熱飲每杯的銷售利潤的關系是(單位:元),請問當氣溫為多少時,當天的熱飲銷售利潤總額最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】①某學校高二年級共有526人,為了調查學生每天用于休息的時間,決定抽取10%的學生進行調查;②運動會的工作人員為參加接力賽的6支隊伍安排跑道;③一次數(shù)學月考中,某班有10人的成績在100分以上,32人的成績在90100分,12人的成績低于90分,現(xiàn)從中抽取9人有解有關情況.針對這三個事件,恰當?shù)某闃臃椒ǚ謩e為(

A.分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣

C.簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)=,若對于任意實數(shù),不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_________;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy,曲線=0(a>0),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系;

(1)求曲線,的極坐標方程;

(2)已知極坐標方程為=的直線與曲線分別相交于P,Q兩點(均異于原點O),若|PQ|=﹣1,求實數(shù)a的值;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)在直角坐標系內直接畫出的圖象;

2)寫出的單調區(qū)間,并指出單調性(不要求證明);

3)若函數(shù)有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校有,,四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎.在結果揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下:

甲說:“、同時獲獎”;

乙說:“、不可能同時獲獎”;

丙說:“獲獎”;

丁說:“、至少一件獲獎”.

如果以上四位同學中有且只有二位同學的預測是正確的,則獲獎的作品是( )

A. 作品與作品 B. 作品與作品 C. 作品與作品 D. 作品與作品

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為當今世界各國所倡導,某公司在科研部門的鼎力支持下,進行技術攻關,采用了新工藝,把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該公 司每月的處理量(噸)至少為50噸,至多為220噸.月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關系式近似表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為120元.

(1)該公司每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

(2)每月處理量為多少噸時,月獲利最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 的一段圖像如圖所示.

(1)求此函數(shù)的解析式;

(2)求此函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間.

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