某市派出男子、女子兩支球隊參加全省足球冠軍賽，男、女兩隊奪取冠軍的概率分別是
3
7
和
1
4
．則該市足球隊奪得全省冠軍的概率是
 
．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求得僅男隊獲得冠軍的概率、僅男隊獲得冠軍的概率、男女兩個隊都獲得冠軍的概率，相加即得所求．
解答： 解：由題意可得，只要男子、女子兩支球隊中有一個獲得冠軍，則該市足球隊奪得全省冠軍．
僅男隊獲得冠軍的概率為
3
7
×（1-
1
4
）=
9
28
，僅男隊獲得冠軍的概率為 （1-
3
7
）×
1
4
=
4
28
，
兩個隊都獲得冠軍的概率為
3
7
×
1
4
=
3
28
，
∴該市足球隊奪得全省冠軍的概率為
9
28
+
4
28
+
3
28
=
4
7
．
故答案為：
4
7
．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用，體現(xiàn)了分類討論、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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