等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，則n=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：結(jié)合等差中項(xiàng)的公式，an-1+an+1=2an，得到an的值．再由S2n-1的公式，解出n．
解答： 解：因?yàn)閍n是等差數(shù)列，所以an-1+an+1=2an，
由an-1+an+1-an2=0，
得：2an-an2=0，所以an=2，
又S2n-1=38，即
(2n-1)(a1+a2n-1)
2
=38，
即
(2n-1)•2an
2
=38，
即（2n-1）×2=38，解得n=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題是等差數(shù)列的性質(zhì)的考查，注意到a1+a2n-1=2an的運(yùn)用，可使計(jì)算簡(jiǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，c，c=2，∠C=
π
3
．
（1）若sinA=2sinB，求△ABC面積；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從集合{1，2，4，8，16，32，64}的所有非空真子集中等可能地取出一個(gè)．
（I）求所取的子集中元素從小到大排列成等比數(shù)列的概率；
（Ⅱ）記所取出的子集的元素個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
log2
1
sinx
-1
的定義域；
（2）已知f（x）=
cosπx (x＜1)
f(x-1)-1 (x＞1)
，求f（
1
3
）+f（
4
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M經(jīng)過(guò)A（1，-2），B（-1，0）兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和是21，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人擺一個(gè)攤位賣小商品，一周內(nèi)出攤天數(shù)x與盈利y（百元），之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：
x23456
y2.23.85.56.57.0
已知
5
i=1
xi2=90，
5
i=1
xiyi=112.3，
（Ⅰ）在如圖坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）計(jì)算
.
x
，
.
y
，并求出線性回歸方程；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）問條件下，估計(jì)該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（2a+c）cosB+bcosC=0
（1）求角B的大小．
（2）若b=
13
，a+c=4，求△ABC的面積．
（3）求y=sin2A+sin2C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|，
（1）解不等式f（x-1）≤2x；
（2）若不等式f（x+1）+f（2x）≤
1
a
+
1
(1-a)
對(duì)任意a∈（0，1）恒成立，求x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市派出男子、女子兩支球隊(duì)參加全省足球冠軍賽，男、女兩隊(duì)奪取冠軍的概率分別是
3
7
和
1
4
．則該市足球隊(duì)奪得全省冠軍的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案