【題目】某商店計(jì)劃每天購(gòu)進(jìn)某商品若干件,商店每銷(xiāo)售1件該商品可獲利50元.若供大于求,剩余商品全部退回,則每件商品虧損10元;若供不應(yīng)求,則從外部調(diào)劑,此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利30元.
(1)若商店一天購(gòu)進(jìn)該商品10件,求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:件,n∈N)的函數(shù)解析式;
(2)商店記錄了50天該商品的日需求量(單位:件),整理得表:

日需求量n

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

10

15

10

5

①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)10件該商品,求這50天的日利潤(rùn)(單位:元)的平均數(shù);
②若該店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品,記“當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間[400,550]”為事件A,求P(A)的估計(jì)值.

【答案】
(1)解:當(dāng)日需求量n≥10時(shí),利潤(rùn)為y=50×10+(n﹣10)×30=30n+200;

當(dāng)需求量n<10時(shí),利潤(rùn)y=50×n﹣(10﹣n)×10=60n﹣100.

所以利潤(rùn)y與日需求量n的函數(shù)關(guān)系式為:y=


(2)解:50天內(nèi)有10天獲得的利潤(rùn)380元,有10天獲得的利潤(rùn)為440元,有15天獲得利潤(rùn)為500元,有10天獲得的利潤(rùn)為530元,有5天獲得的利潤(rùn)為560元

=476

②事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)日需求量n為9或10或11時(shí).由所給數(shù)據(jù)知,n=9或10或11的頻率為f= =0.7.

故P(A)的估計(jì)值為0.7


【解析】(1)根據(jù)題意分段求解得出當(dāng)1≤n≤10時(shí),y利潤(rùn) , 當(dāng)n>10時(shí),y利潤(rùn) , (2)①50天內(nèi)有9天獲得的利潤(rùn)380元,有11天獲得的利潤(rùn)為440元,有15天獲得利潤(rùn)為500元,有10天獲得的利潤(rùn)為530元,有5天獲得的利潤(rùn)為560,求其平均數(shù)即可.②當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間[400,500]有11+15+10天,即可求解概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求直線l的普通方程與圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于A、B兩點(diǎn),若P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(1,0),求|PA|+|PB|的值.

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測(cè)試指標(biāo)

機(jī)床甲

8

12

40

32

8

機(jī)床乙

7

18

40

29

6

(1)試分別估計(jì)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率;

(2)甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件,若是優(yōu)品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品則虧損20元;假設(shè)甲機(jī)床某天生產(chǎn)50件零件,請(qǐng)估計(jì)甲機(jī)床該天的日利潤(rùn)(單位:元);

(3)從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件指標(biāo)在內(nèi)的零件中,采用分層抽樣的方法抽取5件,從這5件中任選2件進(jìn)行質(zhì)量分析,求這2件都是乙機(jī)床生產(chǎn)的概率.

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