Question

【題目】設(shè)m, n是兩條不同的直線(xiàn),是三個(gè)不同的平面, 給出下列四個(gè)命題:

①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;

③若m∥α,n∥α,則m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β．

其中正確命題的序號(hào)是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

Answer 1

【答案】A

【解析】

對(duì)于①，因?yàn)?/span>，所以經(jīng)過(guò)作平面，使，可得，

又因?yàn)?/span>，，所以，結(jié)合得．由此可得①是真命題；

對(duì)于②，因?yàn)?/span>且，所以，

結(jié)合，可得，故②是真命題；

對(duì)于③，設(shè)直線(xiàn)、是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線(xiàn)，

而平面是正方體下底面所在的平面，

則有且成立，但不能推出，故③不正確；

對(duì)于④，設(shè)平面、、是位于正方體經(jīng)過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面，

則有且，但是，推不出，故④不正確．

綜上所述，其中正確命題的序號(hào)是①和②，

故選：．