【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)滿足f(x+π)=f(x),當(dāng)[0, )時,f(x)=tanx,則f( )=

【答案】
【解析】解:由f(x+π)=f(x),可得f(x)是周期為π的周期函數(shù),
∴f( )=f(2π﹣ )=f(﹣ ),
又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)f(x),且當(dāng)x∈[0, )時,f(x)=tanx,
∴f(﹣ )=f( )=tan =
所以答案是:
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)奇偶性的性質(zhì),需要了解在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇才能得出正確答案.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,兩點P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)間的“L﹣距離”定義為|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.現(xiàn)將邊長為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置,其中頂點A與坐標(biāo)原點重合.記邊AB所在直線的斜率為k,0≤k≤ .求:當(dāng)|BC|取最大值時,邊AB所在直線的斜率的值.

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【題目】已知函數(shù)g(x)=ax2﹣2ax+b+1(a>0)在區(qū)間[2,3]上有最大值4和最小值1.設(shè)f(x)=
(1)求a、b的值;
(2)若不等式f(2x)﹣k2x≥0在x∈[﹣1,1]上有解,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】己知集合M={﹣1,1,2,4}N={0,1,2}給出下列四個對應(yīng)法則,其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)是(
A.y=x2
B.y=x+1
C.y=2x
D.y=log2|x|

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【題目】本公司計劃2008年在甲,乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告總費用不超過9萬元,甲,乙電視臺的廣告收費標(biāo)準分別為500元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲,乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元,問該公司如何分配在甲,乙兩個電視臺的廣告時間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中常數(shù).

)討論上的單調(diào)性;

)當(dāng)時,若曲線上總存在相異兩點,使曲線兩點處的切線互相平行,試求的取值范圍.

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【題目】以下三個命題中:
①設(shè)有一個回歸方程 =2﹣3x,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;
②兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1;
③在某項測量中,測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4,則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.8.
其中真命題的個數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x)=f(x+4),當(dāng)x∈(﹣2,0)時,f(x)=2x , 則f(2016)﹣f(2015)=

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【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽,他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示,則甲、乙兩名運動員的中位數(shù)分別為(

A.19、13
B.13、19
C.20、18
D.18、20

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