方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、[1，3]
D、[-1，3]
考點：三角函數(shù)的最值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：方程即為a=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1，由正弦函數(shù)的值域，結(jié)合二次函數(shù)的值域，即可得到a的范圍．
解答： 解：方程sin2x-2sinx-a=0，
即為a=sin2x-2sinx=（sinx-1）2-1，
由于x∈R，則sinx∈[-1，1]，
即有sinx=1，取最小值-1，
當sinx=-1，取得最大值3．
則a的取值范圍是[-1，3]．
故選D．
點評：本題考查正弦函數(shù)的值域及運用，考查二次函數(shù)的值域求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐的直觀圖及其俯視圖與側(cè)視圖如圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖面積為（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

加工一種零件需要三道工序，其中只會第一道工序的有4人，只會第二道工序的有2人，只會第三道工序的有3人，現(xiàn)在從每道工序中各選一人加工這種零件，共有（　　）種不同的選派方法．
A、9B、12C、24D、30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意x∈R，同時滿足條件f（x）=f（-x）和f（x-π）=f（x）的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=sinxcosx
C、f（x）=cosx
D、f（x）=cos2x-sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：存在非零常數(shù)a，使f（x）=-f（2a-x），則稱f（x）為“準奇函數(shù)”，下列函數(shù)中是“準奇函數(shù)”的是（　　）
A、f（x）=x2
B、f（x）=（x-1）3
C、f（x）=ex-1
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（2，3）則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題（其中a，b表示直線，α表示平面）  
①若a∥b，b?α，則a∥α
②若a∥α，b∥α，則a∥b    
③若a∥b，b∥α，則a∥α　 　
④若a∥α，b?α，則a∥b
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確命題的序號是
 
．
（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
（2）“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件；
（3）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
（4）命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，B=60°．
（Ⅰ）若a=3，B=
7
，求c的值；
（Ⅱ）若f（A）=sinA（
3
cosA-sinA），求f（A）的最大值．

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