Question

某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元），有如下表所示的統計資料：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
維修費用y（萬元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由資料知

∧

y

對x呈線性相關關系，則其回歸直線方程

∧

y

=bx+a為

 

 （其中2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統計

分析：根據所給的數據，求出變量x，y的平均數，根據樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出a，b的值，即可求出線性回歸方程．

解答： 解：由題意知

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

2.2+3.8+5.5+6.5+7.0

5

=5，
∴b=

5 i=1 xiyi-5 . x . y

5 i=1 xi2-5 . x 2

=

112.3-5×4×5

90-5×42

=1.23，
∵回歸直線方程

∧

y

=bx+a，
∴a=0.08，
∴

y

=1.23x+0.08．
故答案為：

∧

y

=1.23x+0.08．

點評：本題考查線性回歸方程的求解，解題的關鍵是正確應用最小二乘法來求線性回歸方程的系數．