已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，求不等式bx2+2ax-c-3b＜0的解集．
考點：一元二次不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得-3，4是方程ax2+bx+c=0（a＜0）的兩根，運用韋達定理，再化簡所求不等式，由二次不等式的解法即可得到．
解答： 解：不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，
則有-3，4是方程ax2+bx+c=0（a＜0）的兩根，
即有-3+4=-
b
a
，-3×4=
c
a
．
即有b=-a，c=-12a．
bx2+2ax-c-3b＜0即為-ax2+2ax+15a＜0，
即有x2-2x-15＜0，
解得-3＜x＜5．
則解集為{x|-3＜x＜5}．
點評：本題考查二次不等式的解法，考查二次方程和二次不等式的關(guān)系，考查韋達定理的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題中，錯誤的是（　�。�
A、從勻速快遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一樣產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣
B、對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大
C、兩個隨機變量相關(guān)越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0
D、在回歸直線方程y=0.4x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.4個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-3x，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、ln2
B、
3
4
-ln2
C、
3
4
+ln2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（a）=（
cos
α
2
sin
α
2
-tan
α
2
）•
1-cos2α
2sinα

（Ⅰ）求f（
π
4
）的值；
（Ⅱ）若f（α）=
6
5
，α是第四象限角，求cos（α-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：y=
x2-2x+2
2x-1
 （x＞
1
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x2-2ax+3）．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為（-∞，-1]，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集不為∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以直線y=±2x為漸近線，且經(jīng)過拋物線y2=4x焦點的雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在（-2，3）內(nèi)單調(diào)遞減
B、函數(shù)f（x）在x=3處取極小值
C、函數(shù)f（x）在（-4，0）內(nèi)單調(diào)遞增
D、函數(shù)f（x）在x=4處取極大值

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同步練習(xí)冊答案