在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線y=±2x為漸近線，且經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的雙曲線的方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)以直線y=±2x為漸近線的雙曲線的方程為x2-
y2
4
=λ（λ≠0），再由雙曲線經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)F（1，0），能求出雙曲線方程．
解答： 解：設(shè)以直線y=±2x為漸近線的雙曲線的方程為x2-
y2
4
=λ（λ≠0），
∵雙曲線經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)F（1，0），
∴1=λ，
∴雙曲線方程為：x2-
y2
4
=1．
故答案為：x2-
y2
4
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為2，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，且PA=2
2
，過(guò)點(diǎn)P的一條割線與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O到割線的距離為
3
，則PB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，求不等式bx2+2ax-c-3b＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（3x-2x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x+2|
+x
（1）判斷函數(shù)f（x）在（-2，-1）上的單調(diào)性并加以證明；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2|x|-m有四個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，且最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為1，求：
（1）∠C的大�。�
（2）△ABC最短邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sinωx在（-
π
2
，
π
2
）內(nèi)是增函數(shù)，則ω的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從8名男學(xué)生、4名女學(xué)生中選出3人參加朗誦比賽，
（1）恰有2名女生的選法有多少種？
（2）至少有1名女生的選法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β都是銳角，且cosα=
5
5
，sin（α-β）=
10
10
，則cosβ=（　�。�
A、
2
2
B、-
2
10
C、
2
2
或-
2
10
D、
2
2
或
2
10

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