對(duì)于任意滿足θ∈[0，
π
2
]的θ，使得|sinθ-pcosθ-q|≤
2
-1
2
恒成立的所有實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是______．
∵對(duì)于任意滿足θ∈[0，
π
2
]的θ，使得|sinθ-pcosθ-q|≤
2
-1
2
恒成立
∴當(dāng)θ=0時(shí)，|p+q|≤
2
-1
2
①
當(dāng)θ=
π
4
時(shí)，|
2
2
（1-p）-q|≤
2
-1
2
②
當(dāng)θ=
π
2
時(shí)，|1-q|≤
2
-1
2
③
①+②-1-2
2
≤p≤-1
由②③消去q得-1≤p≤3-2
2

∴p=-1
∴|
2
sin（θ+
π
4
）-q|≤
2
-1
2

∴|
2
-q|≤
2
-1
2
，|1-q|≤
2
-1
2

解得q=
1+
2
2

∴實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是(-1，
1+
2
2
)
故答案為：(-1，
1+
2
2
)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，
則f(x)·g(x)＞0的解集是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(
x-1
x+1
)2（x＞1），
（1）若g(x)=
1
f-1(x)
+
x
+2，求g（x）的最小值；
（2）若不等式(1-
x
)•f-1(x)＞m•(m-
x
)對(duì)于一切x∈[
1
4
，
1
2
]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，若對(duì)?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，g（x）=（6+a）•2x-1
（Ⅰ）若f（1）=f（3），求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，判斷函數(shù)F（x）=
2
1+g(x)
的單調(diào)性，并給出證明；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥a（a∉（-4，4））恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx，證明：g（x）≥f（x）對(duì)x∈[1，+∞）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=2|x|B．y=lg(x+
x2+1
)		C．y=2x+2-xD．y=lg
1
x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-1，對(duì)任意x∈[
3
2
，+∞），f（
x
m
）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則　　　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案