設函數(shù)f（x）=x2-1，對任意x∈[
3
2
，+∞），f（
x
m
）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______．
依據(jù)題意得
x2
m2
-1-4m2(x2-1)≤(x-1)2-1+4(m2-1)在x∈[
3
2
，+∞)上恒定成立，
即
1
m2
-4m2≤-
3
x2
-
2
x
+1在x∈[
3
2
，+∞)上恒成立．
當x=
3
2
時，函數(shù)y=-
3
x2
-
2
x
+1取得最小值-
5
3
，所以
1
m2
-4m2≤-
5
3
，即（3m2+1）（4m2-3）≥0，
解得m≤-
3
2
或m≥
3
2
，
故答案為：（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并畫出函數(shù)f（x）的圖象．
（2）根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于任意滿足θ∈[0，
π
2
]的θ，使得|sinθ-pcosθ-q|≤
2
-1
2
恒成立的所有實數(shù)對（p，q）是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x+
a
2x
，
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
log2|x|
x
的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（B題）奇函數(shù)y=f（x）在定義域[-1，1]上是增函數(shù)，則滿足f（m-1）+f（2m-1）＜0的m的取值范圍為（　�。�
A．[0，1]B．[0，
2
3
）		C．[0，
2
3
]		D．[0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＜0（　�。�
A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，值域為[-2，3]，則y=f（x）（x∈R）的值域為（　　）
A．[-2，2]B．[-2，3]C．[-3，2]D．[-3，3]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log2（x+1），則f（-15）=______．

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