【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)畫出函數(shù)f(x)圖象;
(2)求f(﹣a2﹣1)(a∈R),f(f(3))的值;
(3)當(dāng)﹣4≤x<3時,求f(x)取值的集合.

【答案】
(1)解:由分段函數(shù)可知,函數(shù)f(x)的簡圖如圖所示,


(2)解:因為﹣a2﹣1<0,所以f(﹣a2﹣1)=2a2+3,

因為f(3)=﹣5,

所以f(f(3))=f(﹣5)=11


(3)解:當(dāng)﹣4≤x<0時,1<f(x)≤9;

當(dāng)x=0時,f(0)=2;

當(dāng)0<x<3時,﹣5<f(x)<4

所以f(x)取值的集合為(﹣5,9].


【解析】(1)由分段函數(shù)可知,畫出函數(shù)f(x)的簡圖即可,(2)分段代值計算即可,(3)根據(jù)分段函數(shù)的解析式,即可求出f(x)的值域.

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