【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

【答案】(1)詳見解析; (2).

【解析】試題分析：(1) 求證：平面ABE⊥平面BEF, 只需證明一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線即可, 注意到AB∥CD，CD⊥AD，AD = 2AB,而分別為的中點(diǎn)，可得四邊形ABCD為矩形，說明AB⊥BF，再證明AB⊥EF，由線面垂直的判定可得AB⊥面BEF，再根據(jù)面面垂直的判定得到平面ABE⊥平面BEF；（2）以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x、y、z軸建立空間坐標(biāo)系，利用平面法向量所成交與二面角的關(guān)系求出二面角的余弦值，根據(jù)給出的二面角的范圍得其余弦值的范圍，最后求解不等式可得a的取值范圍．

試題解析：(Ⅰ)，分別為的中點(diǎn)，

為矩形，2分

∵DE=EC，∴DC⊥EF，又AB∥CD，∴AB⊥EF

∵BF∩EF=F，∴AB⊥面BEF，又AE面ABE，

∴平面ABE⊥平面BEF． 4分

(Ⅱ),又，

又,所以面,6分

法一：建系為軸，為軸，為軸,

，,

平面法向量，平面法向量·9分

，可得. 12分

法二：連交于點(diǎn),四邊形為平行四邊形，所以為的中點(diǎn)，連,

則,面,,

作于點(diǎn)，所以面,

連,則,即為所求 9分

在中，,

解得12 分

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠BAD=60°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，E、F分別是PA、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PA∥平面FBD；
（Ⅱ）若PA=1，在棱PC上是否存在一點(diǎn)M使得二面角E﹣BD﹣M的大小為60°．若存在，求出PM的長(zhǎng)，不存在請(qǐng)說明理由．

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在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.直線交曲線于兩點(diǎn).

（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積.

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【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
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B.（2，+∞）
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A.3
B.
C.﹣2
D.2

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【題目】已知函數(shù)y= +lg（﹣x2+4x﹣3）的定義域?yàn)镸，
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（2）當(dāng)x∈M時(shí)，求函數(shù)f（x）=a2x+2+34x（a＜﹣3）的最小值．

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A.{a|a≤2}
B.{a|﹣2＜a＜2}
C.{a|﹣2＜a≤2}
D.{a|a≤﹣2}

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