定積分
∫
1
-1
|x|dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：把被積函數(shù)分段取絕對(duì)值，然后把積分區(qū)間分段，求出被積函數(shù)的原函數(shù)，由微積分基本定理得答案．
解答： 解：∵x∈[-1，0]時(shí)，|x|=-x＞0，x∈（0，1]時(shí)，|x|=x＞0．
∴
∫
1
-1
|x|dx=
∫
0
-1
（-x）dx+
∫
1
0
xdx
=-
1
2
x2
|
0
-1
+
1
2
x2
|
1
0

=
1
2
+
1
2

=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，函數(shù)的定積分可以分段去求，考查了微積分基本定理，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），[90，100]后畫(huà)出如下部分頻率頒布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，并估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（Ⅱ）若將頻率袖為概率，從這個(gè)學(xué)校的高一學(xué)生中抽取3個(gè)學(xué)生（看作有放回的抽樣），求其成績(jī)?cè)?0分至100分（包括80分）的學(xué)生數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（
2
，0），離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求證：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
10i
3-i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①0與{0}表示同一個(gè)集合；
②由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}；
③方程（x-1）2（x-2）=0的所有解的集合可表示為{1，1，2}；
④集合{x|4＜x＜5}可以用列舉法表示；
⑤若全集U={1，2，3}且∁UA={2}，則集合A的真子集共有3個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i（其中i是虛數(shù)單位），則
2
z
+z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2，x＞0
0，x=0
-2，x＜0
，下列敘述
（1）f（x）是奇函數(shù)；
（2）y=xf（x）是奇函數(shù)；
（3）（x+1）f（x）-4＜0的解為-3＜x＜1
（4）xf（x+1）＜0的解為-1＜x＜1；其中正確的是
 
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=2x+y，其中變量x，y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25 
x≥1 
，則z的最小值為（　�。�
A、3B、6.4C、9.6D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xoy上的區(qū)域D由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
給定，若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（
2
，0），則z=|
AM
|的最大值為（　�。�
A、6
B、
6
C、4
D、2

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