已知平面直角坐標(biāo)系xoy上的區(qū)域D由不等式組
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
給定，若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（
2
，0），則z=|
AM
|的最大值為（　�。�
A、6
B、
6
C、4
D、2
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z=|
AM
|的幾何意義，利用距離公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)M位于點(diǎn)B（0，2）時(shí)，
z=|
AM
|取得最大值
則d=
(
2
)2+22
=
2+4
=
6
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)距離公式結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
1
-1
|x|dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面給出四個(gè)命題：
①若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；
②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件；
③在數(shù)列{an}中，a1＜a2＜a3是數(shù)列{an}為遞增數(shù)列的必要不充分條件；
④方程(x+y-2)
x2+y2-9
=0表示的曲線是一個(gè)圓和一條直線．
其中為真命題的是（　�。�
A、①②③B、①③④
C、②④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出四個(gè)命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②f(x)=
2-x
+
x-2
是函數(shù)；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；④y=
x2
x
與g（x）=x是同一函數(shù)．
正確的命題個(gè)數(shù)（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），則下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、f（x）在（0，
π
4
）上是增函數(shù)
B、f（x）的最小正周期為π
C、f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位得到曲線y=sin2x
D、x=-
5π
12
是f（x）圖象的一條對(duì)稱軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)P1，P2，P3四等分線段BC（如圖所示）．
（Ⅰ）求
AB
•
AP1
+
AP1
•
AP2
的值；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上，
   （i）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)
|BP|
的值使
PA
•
PC
＞0，并說(shuō)明理由；
   （ii）當(dāng)
PA
•
PC
取得最小值時(shí)，求cos∠PAB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}（n∈N*）中，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn=n-n2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n•2an，n=2k-1
1
n2+2n
，n=2k
（k為正整數(shù)），求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n）．若函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1(n)，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f(x)=2
x
確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn．；
（2）對(duì)（1）中的{bn}，不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
＞
1
2
loga(1-2a)對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)cn=
1+(-1)λ
2
•3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，{cn}與{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn}（公共項(xiàng)tk=cp=dq，k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{tn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2x+2＞0．則命題p的否定?p：
 
．

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