Question

【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°，有兩解
B.a=30，b=25，A=150°，有一解
C.a=6，b=9，A=45°，有兩解
D.a=9，b=10，A=60°，無解

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理 = 得：sinB= =1，
又B為三角形的內(nèi)角，
∴B=90°，C=60°，c=7 ，
則此時(shí)三角形只有一解，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理 = 得：sinB= = ，
∵a＞b，∴150°＞A＞B，
則此時(shí)B只有一解，本選項(xiàng)正確；
C、∵a=6，b=9，A=45°，
∴∴由正弦定理 = 得：sinB= = ＞ ，
∵b＞a，∴B＞A=45°，
∴此時(shí)B只有一解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵a=9，b=10，A=60°，
∴∴由正弦定理 = 得：sinB= = ＞ ，
∵a＜b，∴60°=A＜B，
此時(shí)B有兩解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選B
【考點(diǎn)精析】利用正弦定理的定義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．