【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°，有兩解
B.a=30，b=25，A=150°，有一解
C.a=6，b=9，A=45°，有兩解
D.a=9，b=10，A=60°，無解

【答案】B
【解析】解：A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理 = 得：sinB= =1，
又B為三角形的內角，
∴B=90°，C=60°，c=7 ，
則此時三角形只有一解，此選項錯誤；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理 = 得：sinB= = ，
∵a＞b，∴150°＞A＞B，
則此時B只有一解，本選項正確；
C、∵a=6，b=9，A=45°，
∴∴由正弦定理 = 得：sinB= = ＞ ，
∵b＞a，∴B＞A=45°，
∴此時B只有一解，本選項錯誤；
D、∵a=9，b=10，A=60°，
∴∴由正弦定理 = 得：sinB= = ＞ ，
∵a＜b，∴60°=A＜B，
此時B有兩解，本選項錯誤，
故選B
【考點精析】利用正弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩名同學在5次數(shù)學考試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示，若A，B兩人的平均成績分別是xA ， xB ， 觀察莖葉圖，下列結論正確的是（ ）

A.xA＜xB ， B比A成績穩(wěn)定
B.xA＞xB ， B比A成績穩(wěn)定
C.xA＜xB ， A比B成績穩(wěn)定
D.xA＞xB ， A比B成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，點是橢圓上的點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）點在橢圓上上，若點與點關于原點的對稱，連接，并延長與橢圓的另一個交點為，連接，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x＝1是函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋(a＋1)x＋5的一個極值點．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝2x＋m有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0，且直線l與圓C交于A、B兩點．
（1）若|AB|= ，求直線l的傾斜角；
（2）若點P（1，1），滿足2 = ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在上述△ABC中，若角C的對邊c=1，求該三角形內切圓半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）記，設， 為函數(shù)圖象上的兩點，且.

（i）當時，若在， 處的切線相互垂直，求證： ；

（ii）若在點， 處的切線重合，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種水杯，每個水杯的原材料費、加工費分別為30元、m元(m為常數(shù)，且2≤m≤3)，設每個水杯的出廠價為x元(35≤x≤41)，根據(jù)市場調查，水杯的日銷售量與ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例，已知每個水杯的出廠價為40元時，日銷售量為10個．

(1)求該工廠的日利潤y(元)與每個水杯的出廠價x(元)的函數(shù)關系式；

(2)當每個水杯的出廠價為多少元時，該工廠的日利潤最大，并求日利潤的最大值．

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