【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn ．

【答案】
（1）解：設(shè){an}的公比為q

由已知得16=2q3，解得q=2

∴ =2n


（2）解：由（1）得a3=8，a5=32，則b3=8，b5=32

設(shè){bn}的公差為d，則有

解得 ．

從而bn=﹣16+12（n﹣1）=12n﹣28

所以數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和 ．


【解析】（1）由a1=2，a4=16直接求出公比q再代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．（2）利用題中條件求出b3=8，b5=32，又由數(shù)列{bn}是等差數(shù)列求出 ．再代入求出通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn ．

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