【題目】下列敘述中正確的是(　　)

A.若a，b，c∈R，且a＞c，則“ab2＞cb2”

B.命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≤0”

C.“”是“y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)”的充要條件

D.是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

【答案】D

【解析】

根據(jù)命題的真假，可以判斷A、D的真假；由命題的否定可判定選項(xiàng)B的真假，由充要條件的定義，判斷C的真假．

對于選項(xiàng)Ａ，若，則，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對于選項(xiàng)B， 命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2<0”

，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

對于選項(xiàng)C，若“”則，此時(shí)函數(shù)為偶函數(shù)，反之當(dāng)“y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)”，則,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

對于選項(xiàng)D，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行．故D選項(xiàng)正確.

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列，稱（其中）為數(shù)列的前k項(xiàng)“波動(dòng)均值”.若對任意的，都有，則稱數(shù)列為“趨穩(wěn)數(shù)列”．

（1）若數(shù)列1，，2為“趨穩(wěn)數(shù)列”，求的取值范圍；

（2）若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，求證：是“趨穩(wěn)數(shù)列”；

（3）已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)均為整數(shù)，前項(xiàng)的和為. 且對任意，都有， 試計(jì)算： （）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，.平面平面ABD，點(diǎn)E與點(diǎn)D在平面ABC的同側(cè)，且，.點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，連接EF.

（1）求證：平面ABC；

（2）求證：平面平面ABD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在斜三棱柱中，，側(cè)面是邊長為4的菱形，，，、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足：對任意的，當(dāng)時(shí)，都有.

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若為周期函數(shù)，證明：是常值函數(shù)；

（3）若

①記，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，斜率為1的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)且與直線平行的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年9月24日國家統(tǒng)計(jì)局在慶祝中華人民共和國成立70周年活動(dòng)新聞中心舉辦新聞發(fā)布會(huì)指出，1952年～2018年，我國GDP查679.1億元躍升至90.03萬億元，實(shí)際增長174倍；人均GDP從119元提高到6.46萬元，實(shí)際增長70倍.全國各族人民，砥礪奮進(jìn)，頑強(qiáng)拼搏，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的跨越式發(fā)展.如圖是全國2010年至2018年GDP總量（萬億元）的折線圖.

注：年份代碼1～9分別對應(yīng)年份2010～2018.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份代碼的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2019年全國GDP的總量.

附注：參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家大力提倡科技創(chuàng)新，某工廠為提升甲產(chǎn)品的市場競爭力，對生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新改造，使甲產(chǎn)品的生產(chǎn)節(jié)能降耗．以下表格提供了節(jié)能降耗后甲產(chǎn)品的生產(chǎn)產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對照數(shù)據(jù)．

（噸）

（噸）

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（，）

（2）已知該廠技術(shù)改造前生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為噸，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測節(jié)能降耗后生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正數(shù)數(shù)列、滿足：≥，且對一切k≥2，k，是與的等差中項(xiàng)，是與的等比中項(xiàng)．

（1）若，，求，的值；

（2）求證：是等差數(shù)列的充要條件是為常數(shù)數(shù)列；

（3）記，當(dāng)n≥2(n)時(shí)，指出與的大小關(guān)系并說明理由．

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