【題目】2019年9月24日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年活動(dòng)新聞中心舉辦新聞發(fā)布會(huì)指出，1952年～2018年，我國(guó)GDP查679.1億元躍升至90.03萬億元，實(shí)際增長(zhǎng)174倍；人均GDP從119元提高到6.46萬元，實(shí)際增長(zhǎng)70倍.全國(guó)各族人民，砥礪奮進(jìn)，頑強(qiáng)拼搏，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的跨越式發(fā)展.如圖是全國(guó)2010年至2018年GDP總量（萬億元）的折線圖.

注：年份代碼1～9分別對(duì)應(yīng)年份2010～2018.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份代碼的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2019年全國(guó)GDP的總量.

附注：參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，

【答案】（1）可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，理由見解析；

（2），預(yù)測(cè)2019年全國(guó)GDP總量約為93.42萬億元.

【解析】

（1）根據(jù)題中所給條件，求出相關(guān)系數(shù)，即可確定可用線性回歸模型擬合.

（2）根據(jù)（1）所得結(jié)果，求出回歸方程，再將年對(duì)應(yīng)的年份代碼代入方程，即可得2019年全國(guó)GDP的總量的預(yù)測(cè)值.

解：（1）由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得，，

，

所以，

因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.997，

說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，

從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）由已知及（1）得，

，

所以，關(guān)于的回歸方程為.

將2019年對(duì)應(yīng)的代碼代入回歸方程，

得.

所以預(yù)測(cè)2019年全國(guó)GDP總量約為93.42萬億元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

（Ⅰ）求a的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)x1，x2是的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新中國(guó)成立70周年，社會(huì)各界以多種形式的慶祝活動(dòng)祝福祖國(guó)，其中，“快閃”因其獨(dú)特新穎的傳播方式吸引大眾眼球.根據(jù)騰訊指數(shù)大數(shù)據(jù)，關(guān)注“快閃”系列活動(dòng)的網(wǎng)民群體年齡比例構(gòu)成，及男女比例構(gòu)成如圖所示，則下面相關(guān)結(jié)論中不正確的是（ ）

　　　　

A.35歲以下網(wǎng)民群體超過70%

B.男性網(wǎng)民人數(shù)多于女性網(wǎng)民人數(shù)

C.該網(wǎng)民群體年齡的中位數(shù)在15～25之間

D.25～35歲網(wǎng)民中的女性人數(shù)一定比35～45歲網(wǎng)民中的男性人數(shù)多

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述中正確的是(　　)

A.若a，b，c∈R，且a＞c，則“ab2＞cb2”

B.命題“對(duì)任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≤0”

C.“”是“y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)”的充要條件

D.是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備將名同學(xué)全部分配到運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑、拔河和球類個(gè)不同項(xiàng)目比賽做志愿者，每個(gè)項(xiàng)目至少 名，則不同的分配方案有________種（用數(shù)字作答）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某氣象站統(tǒng)計(jì)了4月份甲、乙兩地的天氣溫度（單位），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，

（1）根據(jù)所給莖葉圖利用平均值和方差的知識(shí)分析甲，乙兩地氣溫的穩(wěn)定性；

（2）氣象主管部門要從甲、乙兩地各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度，若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于，則被稱為“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”，求“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸的上方交雙曲線C于點(diǎn)M，且

(1)求雙曲線C的方程；

(2)過雙曲線C上任意一點(diǎn)P作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若是定義在上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷與的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線？若存在，求滿足條件的a值的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)；

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若，且在閉區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的范圍；

（3）如果函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且不等式對(duì)任意均成立，求實(shí)數(shù)的取值集合．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案