設(shè)f（x）=x3－3x，過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，則切線方程為      .
9x－y+16=0

試題分析：因為，f（x）=x3－3x，所以，f'(x)=3x²－3，設(shè)切點為P(a,a³-3a)，
則過P點的切線方程為y=f'(a)(x－a)+a³-3a=3(a²－1)x-2a³，
又切線過A(0，16)，所以，16=0－2a³，解得a=2，故切線方程 y=9x－16，
即9x－y+16=0
點評：中檔題，切線的斜率，等于在切點的導(dǎo)函數(shù)值。本題中給定的點不是切點，要特別注意。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝x3的所有切線中，滿足斜率等于1的切線有     條.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在點處的切線為，則直線與軸的交點坐標為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)的圖象的切點的橫坐標為.
(Ⅰ)求直線的方程及的值；
(Ⅱ)若(其中是的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的最大值；
(Ⅲ)當時，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在P點處的切線平行于直線，則此切線方程是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為（  ）
A．1B．C．4D．4或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的極值點與極值；
（2）設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，若對于任意，且，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的函數(shù)，若且，則的解集為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且當時，成立（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若,則a，b，c的大小關(guān)系為(    )
A．a(chǎn) > c >bB．c>a>bC．c> b > aD．b >a> c

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