【題目】四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共有10個(gè)點(diǎn),在其中任取4個(gè)不共面的點(diǎn),不同的取法有__用數(shù)字作答

【答案】141

【解析】

解:10個(gè)點(diǎn)中取4個(gè)點(diǎn)的取法為C(10)(4)=210

只要求出共面的就可以了

共面的分三種情況:

1、四個(gè)點(diǎn)都在四面體的某一個(gè)面上,每個(gè)面6個(gè)點(diǎn),有

C(6)(4)=15種,四個(gè)面共有4*15=60種情況。

2、其中三點(diǎn)共線,另一個(gè)點(diǎn)與此三點(diǎn)不在四面體的某一個(gè)面上,而在與此三點(diǎn)所在直線異面的那條直線的中點(diǎn),顯然只有6種情況(因?yàn)樗拿骟w只有6條邊)

3、其中兩點(diǎn)所在直線與另兩點(diǎn)所在直線平行,且這四個(gè)點(diǎn)也不在四面體的某一個(gè)面上,畫圖可得出只有3種情況。

因此,取四個(gè)不共面的點(diǎn)的不同取法共有:210-60-6-3=141

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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①顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率;
②顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)商場(chǎng)對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是60000元,并規(guī)定袋中的4個(gè)球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成,或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場(chǎng)的預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡,請(qǐng)對(duì)袋中的4個(gè)球的面值給出一個(gè)合適的設(shè)計(jì),并說(shuō)明理由.

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甲 7 8 10 9 8 8 6 乙 9 10 7 8 7 7 8

則下列判斷正確的是( 。

A. 甲射擊的平均成績(jī)比乙好 B. 甲射擊的成績(jī)的眾數(shù)小于乙射擊的成績(jī)的眾數(shù)

C. 乙射擊的平均成績(jī)比甲好 D. 甲射擊的成績(jī)的極差大于乙射擊的成績(jī)的極差

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1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);

2)若對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍;

3)在(2)的條件下,若的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為,,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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A.34
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D.89

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(1)求關(guān)于的函數(shù);

(2)求的最大值.

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