【題目】如圖，在正方體中，為棱的中點.

求證：（1）平面；

（2）平面平面.

【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.

【解析】

試題分析：(1)借助題設條件運用線面平行的判定定理推證；(2)借助題設運用面面垂直的判定定理推證.

試題解析：

證明：（1）連交于，連，

因為為的中點，為的中點，所以．．．．．．．．．．．．3分

又平面平面，

所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）因為平面，所以于，

所以平面，所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

同理可證，．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

又于，所以平面，．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

因為，所以平面，

又平面，

所以平面平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形中， ， ， 為的中點.將沿折起，使得平面平面.

（1）求證： ；

（2）若點是線段上的一動點，問點在何位置時，二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓與軸交于兩點，過點的圓的切線為是圓上異于的一點，垂直于軸，垂足為，是的中點，延長分別交于．

（1）若點，求以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；

（2）當在圓上運動時，證明：直線恒與圓相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線經過點A (1，0).

（1）若直線與圓C相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓C相交于P，Q兩點，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38人患色盲，調查的520個女性中6人患色盲．　

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

（Ⅱ）在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，能否認為“性別與患色盲有關系”？

附：參考公式，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

B. 在線性回歸分析中，回歸直線不一定過樣本點的中心

C. 在回歸分析中， 為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好

D. 自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體容器內灌進一些水（未滿），現(xiàn)將容器底面一邊固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積為定值；

③棱始終與水面平行；

④若， ，則是定值.

則其中正確命題的個數(shù)的是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該班全體男生的人數(shù)及分數(shù)在之間的男生人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班全體男生的數(shù)學平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（3）從分數(shù)在中抽取兩個男生，求抽取的兩男生分別來自、的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中，且函數(shù)的最小正周期為。

（1）若函數(shù)在處取到最小值，求函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），再將向左平移個單位，得到的函數(shù)圖象關于軸對稱，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。

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