已知拋物線與直線相切于點．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）；  （Ⅱ）實數(shù)的取值范圍是．

（Ⅰ）依題意，有
，．
因此，的解析式為；     …………………6分
（Ⅱ）由（）得（），解之得
（）
由此可得
且，
所以實數(shù)的取值范圍是．   …………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AB過軸上一點，斜率為，兩端點A，B到軸距離之差為，
（1）求以O為頂點，軸為對稱軸，且過A，B兩點的拋物線方程；
（2）設Q為拋物線準線上任意一點，過Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，求證：直線MN過一定點；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線L：的焦點F的直線l交此拋物線于A、B兩點，
①求；
②記坐標原點為O，求△OAB的重心G的軌跡方程.
③點為拋物線L上一定點，M、N為拋物線上兩個動點，且滿足，當點M、N在拋物線上運動時，證明直線MN過定點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線y2=2px(p＞0)上一定點P(x0,y0)(y0＞0)作兩條直線分別交拋物線于A（x1,y1）、B(x2,y2).
(1)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離；
（2）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點的切線方程為為常數(shù)）.
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足，求證線段PM的中點在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當時，若P的坐標為（1，－1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y2=4x的頂點為O，點A的坐標為(5，0)，傾斜角為的直線l與線段OA相交(不經過點O或點A)且交拋物線于M、N兩點，求△AMN面積最大時直線l的方程，并求△AMN的最大面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過點(-11，13)，則拋物線的標準方程是(    )
A．y2=xB．y2=-x
C．y2=-x或x2=yD．x2=-y

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線焦點的直線交拋物線于兩點，已知，為原點，
則重心的縱坐標為                。

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