【題目】某企業(yè)為了解年廣告費(fèi)（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷售額（單位：萬(wàn)元）的影響，對(duì)近4年的年廣告費(fèi)和年銷售額的數(shù)據(jù)作了初步整理，得到下面的表格：

年廣告費(fèi)/萬(wàn)元

2

3

4

5

年銷售額/萬(wàn)元

26

39

49

54

（1）用年廣告費(fèi)作解釋變量，年銷售額作預(yù)報(bào)變量，在所給坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并判斷與哪一個(gè)更適合作為年銷售額關(guān)于年廣告費(fèi)的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程.

（3）已知商品的年利潤(rùn)與，的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果，計(jì)算年廣告費(fèi)約為何值時(shí)（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位），年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大.附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

【答案】（1）見解析；（2）（3）6.65萬(wàn)元

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在一條直線的周圍，從而判斷出更適合作為年銷售額關(guān)于年廣告費(fèi)的回歸方程類型；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，利用公式求得回歸直線的方程；

（3）根據(jù)題意，將相應(yīng)的量代換，求得結(jié)果.

（1）散點(diǎn)圖如圖所示，

故更適合作為年銷售額關(guān)于年廣告費(fèi)的回歸方程類型.

（2），，

則 ，

，

所以回歸方程為.

（3）由（2）可知年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值為

，

設(shè)，則，

可得，

故當(dāng)，

即（萬(wàn)元）時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列三種說(shuō)法：

①命題p：x0∈R，tan x0＝1，命題q：x∈R，x2－x＋1>0，則命題“p∧()”是假命題．

②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3.

③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．

其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)為________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)的圖象，需對(duì)函數(shù)的圖象所作的變換可以為（ ）

A. 先將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位

B. 先向左平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

C. 先向左平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變

D. 先向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，離心率為，直線與橢圓相交于，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若是弦的中點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，求的面積最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四棱錐中，底面，面是直角梯形，為側(cè)棱上一點(diǎn)．該四棱錐的俯視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．

（1）證明：平面；

（2）線段上是否存在點(diǎn)，使與所成角的余弦值為？若存在，找到所有符合要求的點(diǎn)，并求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線，它與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)）關(guān)系的點(diǎn)也在橢圓上，如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限（年）與所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2

4

5

6

7

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：

（1）求；

（2）線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

附：利用“最小二乘法”計(jì)算的值時(shí)，可根據(jù)以下公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，作平面與底面不平行與棱，，，分別交于E，F，G，H，記EA，FB，GC，HD分別為，，，，若，，則多面體EFGHABCD的體積為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)在其定義域上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)a的值為_____.

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