某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經(jīng)驗公式，．今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元）．
求：（1）y關于x的函數(shù)表達式；
（2）總利潤的最大值．
（1）， x∈［0，5］．（注：定義域寫成（0，5）不扣分）；
（2）時，。
解：（1）根據(jù)題意，得， x∈［0，5］．（注：定義域寫成（0，5）不扣分）
（2）令，t∈［0，］，則，
．
因為2∈［0，］，所以當時，即時，。
答：總利潤的最大值是億元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知底角為的等腰梯形，底邊長7 cm，腰長為 cm，當一條垂直于底邊（垂足為）的直線從左至右移動，（與梯形有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令，試寫出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)x,y滿足x≥1,y≥1 loga2x+loga2y=loga(ax2)+loga(ay2)(a>0且a≠1),求loga(xy)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，且時，，則與的圖象的交點個數(shù)為（      ）

A．1B．5C．7D．9








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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合是滿足下列性質的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)，對任意，有成立。
（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；
（2）設函數(shù)的圖象與的圖象有公共點，證明： 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（  ）
A．；B．
C．；D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，若存在，則
稱是函數(shù)的一個不動點，設
（Ⅰ）求函數(shù)的不動點；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點、（假設），求使
恒成立的常數(shù)的值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(a、b是常數(shù)且a>0，a≠1)在區(qū)間[－，0]上有ymax=3，
ymin=，試求a和b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象關于直線對稱，且當時，
 
有則當時，的解析式為（   ）
A．B．C．D．

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