判斷下列向量
a
與
b
是否共線（其中
e
，
e1
，
e2
是任意向量）：
（1）
a
=3
e
，
b
=-4
e
；
（2）
a
=
0
，
b
=2
e
；
（3）
a
=2
e1
-
e2
，
b
=-4
e1
+2
e2
．
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理即可判斷出．
解答： 解：（1）∵
a
=3
e
，
b
=-4
e
，
∴
a
=-
3
4
b
，
因此向量
a
與
b
共線．
（2）∵
a
=
0
，
b
=2
e
，
∴
a
=0•
b
，
因此向量
a
與
b
共線．
（3）∵
a
=2
e1
-
e2
，
b
=-4
e1
+2
e2
，
∴
b
=-2
a
．
因此向量
a
與
b
共線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)（1+i）（1+ai）（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、1B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩種產(chǎn)品的誤差指標(biāo)劃分為小于或等于1.5的為一等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各6什進(jìn)行檢驗(yàn)，其誤差指標(biāo)記錄如下：
甲 0.8 1.4 a 0.6 2.4 1.4
乙 1.6 1.3 0.7 2.1 1.5 1.2
已知兩種產(chǎn)品檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等
（Ⅰ）求出表中a的值，并求出甲種產(chǎn)品檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；
（Ⅱ）若從被檢驗(yàn)的6件甲種產(chǎn)品中任取2件，求這2件都是一等品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（cos2x+1，1），
b
=（1，
3
sin2x+m）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時(shí)，-4＜f（x）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，弦CE⊥AB于F．GD是⊙O的切線，且與EC的延長線相交于點(diǎn)G，連接AD，交CE于點(diǎn)P．
（Ⅰ）證明：△ACD∽△APC；
（Ⅱ）若GD=
2
+1，GC=1，求PE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx（x∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值及函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=（x2-2x）ex，若對(duì)任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漳州三中高三年為了了解高三理科學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣情況，隨機(jī)抽取了高三年100名理科同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的晚自習(xí)第一節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間的頻率分布直方圖，其中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的時(shí)間分組區(qū)間是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．將學(xué)習(xí)時(shí)間不低于40分鐘的同學(xué)稱為“數(shù)學(xué)迷”．
（1）求圖中x的值；
（2）從“數(shù)學(xué)迷”中隨機(jī)抽取2位同學(xué)，記該2人中晚自習(xí)第一節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間在區(qū)間[50，60]內(nèi)的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒子中裝有形狀、大小完全相同的五張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5．現(xiàn)從中任意抽出三張．
（1）求三張卡片所標(biāo)數(shù)字之和能被3整除的概率；
（2）求三張卡片所標(biāo)數(shù)字之積為偶數(shù)的條件下，三張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足x≥-1，y≥-1且2x+2y=4x+4y，則22x-y+22y-x的取值范圍是
 
．

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