在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算:,若對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知為橢圓,的左右焦點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)作垂直于軸的直線交橢圓于,設(shè) .
(1)證明: 成等比數(shù)列;
(2)若的坐標(biāo)為,求橢圓的方程;
(3)在(2)的橢圓中,過(guò)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),若,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在中,,,點(diǎn)在邊上,
設(shè),過(guò)點(diǎn)作交于,作交于。沿將
翻折成使平面平面;沿將翻折成使平面
平面。
(1)求證:平面;
(2)是否存在正實(shí)數(shù),使得二面角的大小為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)滿足:在定義域D內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立,則稱函數(shù)為“1的飽和函數(shù)”。給出下列四個(gè)函數(shù):①;②; ③;④。其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是定義在上的奇函數(shù),.當(dāng)時(shí),
,則方程的解的個(gè)數(shù)為 ( )
A.0 B.2 C.4 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義:區(qū)間[m,n]、(m,n]、[m,n)、(m,n)(n>m)的區(qū)間長(zhǎng)度為;若某個(gè)不等式的解集由若干個(gè)無(wú)交集的區(qū)間的并表示,則各區(qū)間的長(zhǎng)度之和稱為解集的總長(zhǎng)度。已知是偶函數(shù),是奇函數(shù),它們的定義域均為[-3,3],則不等式解集的總長(zhǎng)度的取值范圍是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本(即固定投入)為0.5萬(wàn)元,但每生產(chǎn)100件需要增加投入0.25萬(wàn)元,市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需要量為500件,銷售收入為函數(shù)為R(x)=5x-(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件).
(1)把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)f(x).
(2)年產(chǎn)量是多少時(shí),當(dāng)年公司所得利潤(rùn)最大?
(3)年產(chǎn)量是多少時(shí),當(dāng)年公司不虧本?(取=4.65).
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