定義:區(qū)間[m,n]、(m,n]、[m,n)、(m,n)(n>m)的區(qū)間長度為;若某個不等式的解集由若干個無交集的區(qū)間的并表示,則各區(qū)間的長度之和稱為解集的總長度。已知是偶函數(shù),是奇函數(shù),它們的定義域均為[-3,3],則不等式解集的總長度的取值范圍是_________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有個首項都是1的等差數(shù)列,設(shè)第個數(shù)列的第項為,公差為,并且成等差數(shù)列.
(1)證明 (,是的多項式),并求的值;
(2)當(dāng)時,將數(shù)列分組如下:
(每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列).設(shè)前組中所有數(shù)之和為,求數(shù)列的前項和.
(3)設(shè)是不超過20的正整數(shù),當(dāng)時,對于(Ⅱ)中的,求使得不等式 成立的所有的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器,如果在制作過程中材料無損耗,且材料的厚度忽略不計,底面半徑長為,圓錐母線的長為
(1)、建立與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
(2)、圓錐的母線與底面所成的角大小為,求所制作的圓錐形容器容積多少立方米(精確到0. 01m3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an),數(shù)列{bn}滿足bn=|an-|,Sn=b1+b2+…+bn(n∈N*).
(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明bn≤;
(Ⅱ)證明Sn<.
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