橢圓上的任意一點(diǎn)(除短軸端點(diǎn)除外)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線交軸于點(diǎn)和，則的最小值是      

試題分析：求出橢圓上下頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)P（xo，yo）K（xk，0）N（xn，0），利用K，P，B1三點(diǎn)共線求出K，N的橫坐標(biāo)，利用p在橢圓上，推出|OK|•|ON|=a2即可.
解：由橢圓方程知B1（0，-b），B2（0，b）另設(shè)P（xo，yo）K（xk，0）N（xn，0）,由K，P，B1三點(diǎn)共線, 同理，利用點(diǎn)在橢圓上，那么可知|OK|•|ON|=a2，即利用均值不等式可知其最小值為2a,故答案為2a
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，思路明確重點(diǎn)考查學(xué)生的計(jì)算能力，也可以由向量共線，或由直線方程截距式等求得點(diǎn)M坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)F為圓的圓心，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為。
（I）求橢圓方程；
（II）已知經(jīng)過點(diǎn)F的動(dòng)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M（），證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)p在橢圓上，若，則____   =__    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓心為D的圓交于A、B兩點(diǎn)，則直線AD與BD的傾斜角之和為（   ）
A．πB．πC．πD．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線與直線無(wú)交點(diǎn)，則離心率的取值范圍（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線過點(diǎn)，，且與橢圓相切于點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、，使得?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)是極點(diǎn)，則的面積等于_______；
(2).(不等式選擇題）關(guān)于的不等式的解集是____    ____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是____  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知橢圓的離心率為，是橢圓的左右頂點(diǎn)，是橢圓的上下頂點(diǎn)，四邊形的面積為.
（1）求橢圓的方程；
（2）圓過兩點(diǎn)．當(dāng)圓心與原點(diǎn)的距離最小時(shí)，求圓的方程．

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