直線與圓心為D的圓交于A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為（   ）
A．πB．πC．πD．π
C

試題分析：根據(jù)題目條件畫出圓的圖象與直線的圖象，再利用圓的性質(zhì)建立兩個傾斜角的等量關(guān)系，化簡整理即可求出
解：直線的斜率為，所以它的傾斜角為：畫出直線與圓的圖象，

由圖象及三角形的外角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系，可知：∠1=α-，∠2=+π-β，由圓的性質(zhì)可知，直線AD，BD過圓心，三角形ABD是等腰三角形，∴∠1=∠2，∴α-=+π-β，故α+β=π，故答案為：C
點評：本題主要考查了圓的方程與直線方程的位置關(guān)系，直線的傾斜角，三角形的角的關(guān)系，直線和圓的方程的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知與拋物線交于A、B兩點，
（1）若|AB|="10," 求實數(shù)的值。
（2）若, 求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)）。在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設(shè)圓C與直線交于點A，B，若點P的坐標為（2，），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是  （    ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩定點,,動點滿足，由點向軸作垂線段，垂足為，點滿足，點的軌跡為.
（1）求曲線的方程;
（2）過點作直線與曲線交于,兩點，點滿足（為原點），求四邊形面積的最大值，并求此時的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上的任意一點(除短軸端點除外)與短軸兩個端點的連線交軸于點和，則的最小值是      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，過作與軸垂直的直線與橢圓交于，而與拋物線交于兩點，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過的直線與橢圓相交于兩點和，
設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，一直角三角形，，B、D在軸上且關(guān)于原點對稱，在邊上，BD=3DC，△ABC的周長為12．若一雙曲線以B、C為焦點，且經(jīng)過A、D兩點．

⑴ 求雙曲線的方程；
⑵ 若一過點（為非零常數(shù)）的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點的兩點、，且，問在軸上是否存在定點，使？若存在，求出所有這樣定點的坐標；若不存在，請說明理由

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