某學校甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽的培訓，在培訓期間，他們參加5次預賽，成績記錄如下：
甲 82 82 79 95 87
乙 95 75 80 90 85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參賽更合適？并說明理由．
考點：莖葉圖,極差、方差與標準差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖的定義即可用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）分別計算甲乙的平均數(shù)和方差，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）作出的莖葉圖如下：
                        

（2）派甲參賽比較合適．理由如下：
.
x甲
=
1
5
（82+82+79+95+87）=85，
.
x乙
=
1
5
（95+75+80+90+85）=85，
s
2
甲
=
1
5
[（79-85）2+（82-85）2+（82-85）2+（87-85）2+（95-85）2=31.6，
s
2
乙
=
1
5
[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（95-85）2=50，…（10分）
∵
.
x甲
=
.
x乙
，
s
2
甲
＜
s
2
乙
，
∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．
點評：本題主要考查莖葉圖的應用，以及平均數(shù)和方差的計算，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l，m，n是空間三條不同直線，命題p：若l⊥m，l⊥n，則m∥n；命題q：若三條直線l，m，n兩兩相交，則直線l，m，n共面，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、p∨（￢q）D、（￢p）∧q

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若a、b、c＞0，求證：（b+c-a）（c+a-b）（a+b-c）≤abc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關(guān)于某市的房屋面積x（平方米）與購房費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x（平方米） 80 90 100 1l0
y（萬元） 42 46 53 59
（1）用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a．
（2）在已有的四組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求恰有一組實際值小于預測值的概率．（參考數(shù)據(jù)：
n
i=1
xi2=36600，
n
i=1
xiyi=19290，線性回歸方程的系數(shù)公式為b=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi-nx-2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求滿足條件的所有實數(shù)a，使e-1≤f（x）≤e2對x∈[1，e]恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|ax+1|，a≠0，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}
（1）求a的值；
（2）若g（x）=
f(x)+f(-x)
2
，g（x）＜|k|存在實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知：拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中B、C兩點坐標分別為B（4，0）、C（0，-2），連結(jié)AC．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-1|
（Ⅰ）求不等式f（x）≤12的解集M；
（Ⅱ）當a，b∈M時，證明：3|a+b|≤|9+ab|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-4(x≤1)
x2-4x+3(x＞1)
，g（x）=log2x，則函數(shù)f（x）=g（x）的零點個數(shù)為
 
．

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