如圖，用長為12米的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架窗戶，若半圓半徑為米．

（Ⅰ）求此框架圍成的面積與的函數(shù)式，并寫出它的定義域；

（Ⅱ）求半圓的半徑是多長時，窗戶透光的面積最大？

 

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意可知：下部為矩形且一邊長米，另一邊長米，計算出矩形面積和半圓面積；（Ⅱ）根據(jù)一元二次函數(shù)圖象性質(zhì)求最值.

試題解析：（Ⅰ）由題意可知：下部為矩形且一邊長米，另一邊長米

由得

函數(shù)的定義域為；

（Ⅱ）且函數(shù)圖像開口向下

當時，函數(shù)取得最大值.

當半圓的半徑時，窗戶透光的面積最大．

考點：1、函數(shù)的定義域；2、函數(shù)的最值.

 

練習冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則 （ ）

A．f（x）與g（x）均為偶函數(shù)

B．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)

C．f（x）與g（x）均為奇函數(shù)

D．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)

 

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A．9 B．7 C．5 D．3

 

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A．

B．

C．

D．

 

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A．部分 B．部分 C．部分 D．部分

 

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解集為 ．

 

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若函數(shù)對任意且，都有，則稱函數(shù)為“穿透”函數(shù)，則下列函數(shù)中，不是“穿透”函數(shù)的是( )

A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．4

 

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（滿分14分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期

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（3）若，，求的值

 

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