【題目】己知六個函數(shù):①;②;③;④;⑤;⑥,從中任選三個函數(shù),則其中既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)的選法共有_______種.
【答案】
【解析】
逐項判斷函數(shù)的奇偶性,根據(jù)計數(shù)原理,即可求得答案.
對于①,因為,定義域為且滿足,故為偶函數(shù);
對于②,因為,定義域為且滿足,故為偶函數(shù);
對于③,因為,定義域為,故非奇非偶函數(shù);
對于④,因為,定義域為且滿足,故為奇函數(shù);
對于⑤,因為,定義域為且滿足,故為奇函數(shù);
對于⑥,因為,根據(jù)函數(shù)圖象可知為非奇非偶函數(shù).
綜上所述,函數(shù)中奇函數(shù)的有④⑤,偶函數(shù)的有①②,③⑥為非奇非偶函數(shù).
任選3個函數(shù),既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)的情況分類討論:
當選1奇和偶時,種;
當選2奇和偶時,種;
當選1奇,偶,非奇非偶時,種.
一共有種選法.
故答案為:.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將方格紙中每個小方格染三種顏色之一,使得每種顏色的小方格的個數(shù)相等.若相鄰兩個小方格的顏色不同,稱他們的公共邊為“分割邊”,則分割邊條數(shù)的最小值為( )
A.33B.56C.64D.78
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,是的導函數(shù).
(1)若,求在處的切線方程;
(2)若在可上單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(3)求證:當時在區(qū)間內(nèi)存在唯一極大值點.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:如果存在實常數(shù)a和b,使得函數(shù)總滿足,我們稱這樣的函數(shù)是“型函數(shù)”.請解答以下問題:
(1)已知函數(shù)是“型函數(shù)”,求p和b的值;
(2)已知函數(shù)是“型函數(shù)”,求一組滿足條件的k、m和a的值,并說明理由.
(3)已知函數(shù)是一個“型函數(shù)”,且,是增函數(shù),若是在區(qū)間上的圖像上的點,求點M隨著變化可能到達的區(qū)域的面積的大小,并證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
如圖,長方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,點E在棱AA1上,BE⊥EC1.
(1)證明:BE⊥平面EB1C1;
(2)若AE=A1E,求二面角B–EC–C1的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某高中學生的體能測試結果中,隨機抽取100名學生的測試結果,按體重分組得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)若該校約有的學生體重不超過“標準體重”,試估計的值,并說明理由;
(2)從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進行了第二次測試,現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人進行日常運動習慣的問卷調(diào)查,求抽到4組的人數(shù)的分布列及期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù).
(1)若,,討論函數(shù)的零點個數(shù)情況;
(2)若,對于,存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)若,其中為自然對數(shù)的底數(shù),求證:函數(shù)有2個不同的零點;
(3)若對任意的,恒成立,求實數(shù)的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com