Question

化簡

1+cos2α

tan α 2 -cot α 2

的結(jié)果為（　�。�

• A、-

  1

  2

  sin2α
• B、

  1

  2

  sin2α
• C、-2sin2α
• D、2sin2α

Answer 1

考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用

專題：常規(guī)題型

分析：分析表達(dá)式中角的關(guān)系，分子上是α的二倍角，分母上是α的半角，因此需要向一個方向轉(zhuǎn)化，可以利用公式都向角α轉(zhuǎn)化；表達(dá)式中函數(shù)的名稱有切函數(shù)也有弦函數(shù)，一般要把切函數(shù)化成弦函數(shù)．

解答： 解：

1+cos2α

tan α 2 -cot α 2

=

1+2cos2α-1

sin α 2 cos α 2 - cos α 2 sin α 2

=

2cos2α

sin2 α 2 -cos2 α 2 sin α 2 cos α 2

=

2cos2α

-cosα 1 2 sinα

=-

1

2

sin2α
故選：A．

點評：三角函數(shù)式的化簡一般要分析函數(shù)名和角的關(guān)系，既有切函數(shù)又有弦函數(shù)時，一般把切函數(shù)化成弦函數(shù)，當(dāng)角不統(tǒng)一時，一般要統(tǒng)一角度．